# 圓

> 圓的基本名詞、圓周長與面積公式，以及圓心角與弧長的關係。

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更新：2026-10-04

## 基本名詞

- **圓心** $O$：圓上每一點到它的距離都相等。
- **半徑** $r$：圓心到圓上任一點的距離。
- **直徑** $d$：通過圓心的弦，$d = 2r$。

## 圓周長與面積

$$
C = 2\pi r, \qquad A = \pi r^2
$$

## 弧長與扇形面積

若圓心角為 $\theta^\circ$：

$$
\text{弧長} = 2\pi r \times \frac{\theta}{360}, \qquad \text{扇形面積} = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360}
$$

![圓心 O、半徑 r、直徑 d 的圓，以及圓心角 θ 為 60° 的扇形，紅色弧線標示對應的弧長](https://courses.tw/junior-math/images/circle-radius-diameter-sector.svg)

*淺藍色是圓心角 θ 的扇形，紅色弧線是它的弧長；圖中 θ = 60°，扇形佔整個圓的 60/360 = 1/6。*

## 練習題

1. 半徑 $7$ 的圓，面積是多少？（以 $\pi$ 表示）
2. 半徑 $6$、圓心角 $60^\circ$ 的扇形，弧長是多少？